用tensorflow学习贝叶斯个性化排序(BPR)

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发布时间：2019-06-09

本文共 8466 字，大约阅读时间需要 28 分钟。

　　　　在中，我们对贝叶斯个性化排序(Bayesian Personalized Ranking, 以下简称BPR)的原理做了讨论，本文我们将从实践的角度来使用BPR做一个简单的推荐。由于现有主流开源类库都没有BPR，同时它又比较简单，因此用tensorflow自己实现一个简单的BPR的算法，下面我们开始吧。

一、BPR算法回顾

　　　　BPR算法是基于矩阵分解的排序算法，它的算法训练集是一个个的三元组\(<;u,i,j>;\)，表示对用户u来说，商品i的优先级要高于商品j。训练成果是两个分解后的矩阵\(W\)和\(H\),假设有m个用户，n个物品，那么\(W\)的维度是\(m \times k\), \(H\)的维度是\(n \times k\)。其中k是一个需要自己定义的较小的维度。对于任意一个用户u，我们可以计算出它对商品i的排序评分为\(\overline{x}_{ui} = w_u \bullet h_i\)。将u对所有物品的排序评分中找出最大的若干个，就是我们对用户u的真正的推荐集合。

二、基于movieLens 100K做BPR推荐

　　　　本文我们基于MovieLens 100K的数据做BPR推荐示例，。这个数据集有943个用户对1682部电影的打分。由于BPR是排序算法，因此数据集里的打分会被我们忽略，主要是假设用户看过的电影会比用户满意看的电影的排序评分高。由于tensorflow需要批量梯度下降，因此我们需要自己划分若干批训练集和测试集。

三、算法流程

　　　　下面我们开始算法的流程，参考了github上一个较旧的BPR代码，有删改和增强。

　　　　完整代码参见我的github:

　　　　首先是载入类库和数据，代码如下：

import numpyimport tensorflow as tfimport osimport randomfrom collections import defaultdictdef load_data(data_path):    user_ratings = defaultdict(set)    max_u_id = -1    max_i_id = -1    with open(data_path, 'r') as f:        for line in f.readlines():            u, i, _, _ = line.split("\t")            u = int(u)            i = int(i)            user_ratings[u].add(i)            max_u_id = max(u, max_u_id)            max_i_id = max(i, max_i_id)    print ("max_u_id:", max_u_id)    print ("max_i_id:", max_i_id)    return max_u_id, max_i_id, user_ratings    data_path = os.path.join('D:\\tmp\\ml-100k', 'u.data')user_count, item_count, user_ratings = load_data(data_path)

　　　　输出为数据集里面的用户数和电影数。同时，每个用户看过的电影都保存在user_ratings中。

max_u_id: 943

max_i_id: 1682

　　　　下面我们会对每一个用户u，在user_ratings中随机找到他评分过的一部电影i,保存在user_ratings_test，后面构造训练集和测试集需要用到。

def generate_test(user_ratings):    user_test = dict()    for u, i_list in user_ratings.items():        user_test[u] = random.sample(user_ratings[u], 1)[0]    return user_testuser_ratings_test = generate_test(user_ratings)

　　　　接着我们需要得到TensorFlow迭代用的若干批训练集，获取训练集的代码如下，主要是根据user_ratings找到若干训练用的三元组\(<;u,i,j>;\)，对于随机抽出的用户u，i可以从user_ratings随机抽出，而j也是从总的电影集中随机抽出，当然j必须保证\((u,j)\)不出现在user_ratings中。

def generate_train_batch(user_ratings, user_ratings_test, item_count, batch_size=512):    t = []    for b in range(batch_size):        u = random.sample(user_ratings.keys(), 1)[0]        i = random.sample(user_ratings[u], 1)[0]        while i == user_ratings_test[u]:            i = random.sample(user_ratings[u], 1)[0]                j = random.randint(1, item_count)        while j in user_ratings[u]:            j = random.randint(1, item_count)        t.append([u, i, j])    return numpy.asarray(t)

　　　　下一步是产生测试集三元组\(<;u,i,j>;\)。对于每个用户u，它的评分电影i是我们在user_ratings_test中随机抽取的，它的j是用户u所有没有评分过的电影集合，比如用户u有1000部电影没有评分，那么这里该用户的测试集样本就有1000个。

def generate_test_batch(user_ratings, user_ratings_test, item_count):    for u in user_ratings.keys():        t = []        i = user_ratings_test[u]        for j in range(1, item_count+1):            if not (j in user_ratings[u]):                t.append([u, i, j])        yield numpy.asarray(t)

　　　　有了训练集和测试集，下面是用TensorFlow构建BPR算法的数据流，代码如下，其中hidden_dim就是我们矩阵分解的隐含维度k。user_emb_w对应矩阵\(W\), item_emb_w对应矩阵\(H\)。如果大家看过之前写的BPR的算法原理篇，下面的损失函数的构造，相信大家都会很熟悉。

def bpr_mf(user_count, item_count, hidden_dim):    u = tf.placeholder(tf.int32, [None])    i = tf.placeholder(tf.int32, [None])    j = tf.placeholder(tf.int32, [None])    with tf.device("/cpu:0"):        user_emb_w = tf.get_variable("user_emb_w", [user_count+1, hidden_dim],                             initializer=tf.random_normal_initializer(0, 0.1))        item_emb_w = tf.get_variable("item_emb_w", [item_count+1, hidden_dim],                                 initializer=tf.random_normal_initializer(0, 0.1))                u_emb = tf.nn.embedding_lookup(user_emb_w, u)        i_emb = tf.nn.embedding_lookup(item_emb_w, i)        j_emb = tf.nn.embedding_lookup(item_emb_w, j)        # MF predict: u_i >; u_j    x = tf.reduce_sum(tf.multiply(u_emb, (i_emb - j_emb)), 1, keep_dims=True)        # AUC for one user:    # reasonable iff all (u,i,j) pairs are from the same user    #     # average AUC = mean( auc for each user in test set)    mf_auc = tf.reduce_mean(tf.to_float(x >; 0))        l2_norm = tf.add_n([            tf.reduce_sum(tf.multiply(u_emb, u_emb)),             tf.reduce_sum(tf.multiply(i_emb, i_emb)),            tf.reduce_sum(tf.multiply(j_emb, j_emb))        ])        regulation_rate = 0.0001    bprloss = regulation_rate * l2_norm - tf.reduce_mean(tf.log(tf.sigmoid(x)))        train_op = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.01).minimize(bprloss)    return u, i, j, mf_auc, bprloss, train_op

　　　　有了算法的数据流图，训练集和测试集也有了，现在我们可以训练模型求解\(W,H\)这两个矩阵了，注意我们在原理篇是最大化对数后验估计函数，而这里是最小化取了负号后对应的对数后验估计函数，实际是一样的。代码如下：

with tf.Graph().as_default(), tf.Session() as session:    u, i, j, mf_auc, bprloss, train_op = bpr_mf(user_count, item_count, 20)    session.run(tf.initialize_all_variables())    for epoch in range(1, 4):        _batch_bprloss = 0        for k in range(1, 5000): # uniform samples from training set            uij = generate_train_batch(user_ratings, user_ratings_test, item_count)            _bprloss, _train_op = session.run([bprloss, train_op],                                 feed_dict={u:uij[:,0], i:uij[:,1], j:uij[:,2]})            _batch_bprloss += _bprloss                print ("epoch: ", epoch)        print ("bpr_loss: ", _batch_bprloss / k)        print ("_train_op")        user_count = 0        _auc_sum = 0.0        # each batch will return only one user's auc        for t_uij in generate_test_batch(user_ratings, user_ratings_test, item_count):            _auc, _test_bprloss = session.run([mf_auc, bprloss],                                    feed_dict={u:t_uij[:,0], i:t_uij[:,1], j:t_uij[:,2]}                                )            user_count += 1            _auc_sum += _auc        print ("test_loss: ", _test_bprloss, "test_auc: ", _auc_sum/user_count)        print ("")    variable_names = [v.name for v in tf.trainable_variables()]    values = session.run(variable_names)    for k,v in zip(variable_names, values):        print("Variable: ", k)        print("Shape: ", v.shape)        print(v)

　　　　这里我k取了20，迭代次数3，主要是为了快速输出结果。如果要做一个较好的BPR算法，需要对k值进行选择迭代，并且迭代次数也要更多一些。这里我的输出如下，供参考。

epoch: 1

bpr_loss: 0.7236263042427249

_train_op

test_loss: 0.76150036 test_auc: 0.4852939894020929

epoch: 2

bpr_loss: 0.7229681559433149

_train_op

test_loss: 0.76061743 test_auc: 0.48528061393838007

epoch: 3

bpr_loss: 0.7223725006756341

_train_op

test_loss: 0.7597519 test_auc: 0.4852617720521252

Variable: user_emb_w:0

Shape: (944, 20)

[[ 0.08105529 0.04270628 -0.12196594 ... 0.02729403 0.1556453

-0.07148876]

[ 0.0729574 0.01720054 -0.08198593 ... 0.05565814 -0.0372898

0.11935959]

[ 0.03591165 -0.11786834 0.04123168 ... 0.06533947 0.11889934

-0.19697346]

...

[-0.05796075 -0.00695129 0.07784595 ... -0.03869986 0.10723818

0.01293885]

[ 0.13237114 -0.07055715 -0.05505611 ... 0.16433473 0.04535925

0.0701588 ]

[-0.2069717 0.04607181 0.07822093 ... 0.03704183 0.07326393

0.06110878]]

Variable: item_emb_w:0

Shape: (1683, 20)

[[ 0.09130769 -0.16516572 0.06490657 ... 0.03657753 -0.02265425

0.1437734 ]

[ 0.02463264 0.13691436 -0.01713235 ... 0.02811887 0.00262074

0.08854961]

[ 0.00643777 0.02678963 0.04300125 ... 0.03529688 -0.11161

0.11927075]

...

[ 0.05260892 -0.03204868 -0.06910443 ... 0.03732759 -0.03459863

-0.05798787]

[-0.07953933 -0.10924194 0.11368059 ... 0.06346208 -0.03269136

-0.03078123]

[ 0.03460099 -0.10591184 -0.1008586 ... -0.07162578 0.00252131

0.06791534]]

　　　　现在我们已经得到了\(W,H\)矩阵，就可以对任意一个用户u的评分排序了。注意输出的\(W,H\)矩阵分别在values[0]和values[1]中。

　　　　那么我们如何才能对某个用户推荐呢？这里我们以第一个用户为例，它在\(W\)中对应的\(w_0\)向量为value[0][0]，那么我们很容易求出这个用户对所有电影的预测评分, 代码如下：

session1 = tf.Session()u1_dim = tf.expand_dims(values[0][0], 0)u1_all = tf.matmul(u1_dim, values[1],transpose_b=True)result_1 = session1.run(u1_all)print (result_1)

　　　　输出为一个评分向量：

[[-0.01707731 0.06217583 -0.01760234 ... 0.067231 0.08989487

-0.05628442]]

　　　　现在给第一个用户推荐5部电影，代码如下：

print("以下是给用户0的推荐：")p = numpy.squeeze(result_1)p[numpy.argsort(p)[:-5]] = 0for index in range(len(p)):    if p[index] != 0:        print (index, p[index])

　　　　输出如下:

以下是给用户0的推荐：

54 0.1907271

77 0.17746378

828 0.17181025

1043 0.16989286

1113 0.17458326